Temas de trigonometria

Circulos

Polígono inscrito: es es que todos sus lados son cuerdas de un circulo.

Circulo circunscrito: Es un circulo que pasa por todos los vértices de un polígono.

Polígono circunscrito: Es el que todos sus lados son tangentes en un circulo.

circulo inscrito es aquel para el que son tangentes todos los lados de un polígono.
.
Círculos concentricos: Son los que tienen el mismo centro.

Poligonos

Un polígono es una figura plana serrada  acostado por segmentos de linea recta como lado. Un polígono regular es equilatero y equiangular.

Suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono.

Al trazar diagonales de un vértice asta cada uno de los otros es posible dividir un polígono de 7 lados en 5 triángulos, notase que a cada triangulo le pertenece uno de los lados del polígono espeto por el primero y ultimo triangulo, los cuales tienen a dos de ellos.

La suma total de los ángulos externos de un polígono es igual a 360°

Nombre de los polígonos, de 3-99 lados

Triángulos son los polígonos de 3 lados.
Cuadriláteros son los polígonos de 4 lados.
Pentágonos son los polígonos de 5 lados.
Hexágonos son los polígonos de 6 lados.
Heptágonos son los polígonos de 7 lados.
Octágonos son los polígonos de 8 lados.
Eneágonos o nonágonos son los polígonos de 9 lados.
Decágonos son los polígonos de 10 lados.
Endecágono son los polígonos de 11 lados.
Dodecágonos son los polígonos de 12 lados.
Tridecágonos son los polígonos de 13 lados.
Tetradecágonos son los polígonos de 14 lados.
Pentadecágonos son los polígonos de 15 lados.
Hexadecágonos son los polígonos de 16 lados.
Heptadecágonos son los polígonos de 17 lados.
Octadecágonos son los polígonos de 18 lados.
Eneadecágonos son los polígonos de 19 lados.
Icoságonos son los polígonos de 20 lados.
Icosakaihenágonos son los polígonos de 21 lados.
Icosakaidígono son los polígonos de 22 lados.
Icosakaitrígono son los polígonos de 23 lados.
Icosakaitetrágono son los polígonos de 24 lados.
Icosakaipentágono son los polígonos de 25 lados.
Icosakaihexágono son los polígonos de 26 lados.
Icosakaiheptágono son los polígonos de 27 lados.
Icosakaioctágono son los polígonos de 28 lados.
Icosakaieneágono son los polígonos de 29 lados.
Triacontágonos son los polígonos de 30 lados.
Triacontakaihenágonos son los polígonos de 31 lados.
Triacontakaidígonos son los polígonos de 32 lados.
Triacontakaitrígonos son los polígonos de 33 lados.
Triacontakaitetrágonos son los polígonos de 34 lados.
Triacontakaipentágonos son los polígonos de 35 lados.
Triacontakaihexágonos son los polígonos de 36 lados.
Triacontakaiheptágonos son los polígonos de 37 lados.
Triacontakaioctágonos son los polígonos de 38 lados.
Triacontakaieneágonos son los polígonos de 39 lados.
Tetracontágonos son los polígonos de 40 lados.
Tetracontakaihenágonos son los polígonos de 41 lados.
Tetracontakaidígonos son los polígonos de 42 lados.
Tetracontakaitrígonos son los polígonos de 43 lados.
Tetracontakaitetrágonos son los polígonos de 44 lados.
Tetracontakaipentágonos son los polígonos de 45 lados.
Tetracontakaihexágonos son los polígonos de 46 lados.
Tetracontakaiheptágonos son los polígonos de 47 lados.
Tetracontakaioctágonos son los polígonos de 48 lados.
Tetracontakaieneágonos son los polígonos de 49 lados.
Pentacontágonos son los polígonos de 50 lados.
Pentacontakaihenágonos son los polígonos de 51 lados.
Pentacontakaidígonos son los polígonos de 52 lados.
Pentacontakaitrígonos son los polígonos de 53 lados.
Pentacontakaitetrágonos son los polígonos de 54 lados.
Pentacontakaipentágonos son los polígonos de 55 lados.
Pentacontakaihexágonos son los polígonos de 56 lados.
Pentacontakaiheptágonos son los polígonos de 57 lados.
Pentacontakaioctágonos son los polígonos de 58 lados.
Pentacontakaieneágonos son los polígonos de 59 lados.

Hexacontágonos son los polígonos de 60 lados.
Hexacontakaihenágonos son los polígonos de 61 lados.
Hexacontakaidígonos son los polígonos de 62 lados.
Hexacontakaitrígonos son los polígonos de 63 lados.
Hexacontakaitetrágonos son los polígonos de 64 lados.
Hexacontakaipentágonos son los polígonos de 65 lados.
Hexacontakaihexágonos son los polígonos de 66 lados.
Hexacontakaiheptágonos son los polígonos de 67 lados.
Hexacontakaioctágonos son los polígonos de 68 lados.
Hexacontakaieneágonos son los polígonos de 69 lados.
Heptacontágonos son los polígonos de 70 lados.
Heptacontakaihenágonos son los polígonos de 71 lados.
Heptacontakaidígonos son los polígonos de 72 lados.
Heptacontakaitrígonos son los polígonos de 73 lados.
Heptacontakaitetrágonos son los polígonos de 74 lados.
Heptacontakaipentágonos son los polígonos de 75 lados.
Heptacontakaihexágonos son los polígonos de 76 lados.
Heptacontakaiheptágonos son los polígonos de 77 lados.
Heptacontakaioctágonos son los polígonos de 78 lados.
Heptacontakaieneágonos son los polígonos de 79 lados.
Octacontágonos son los polígonos de 80 lados.
Octacontakaihenágonos son los polígonos de 81 lados.
Octacontakaidígonos son los polígonos de 82 lados.
Octacontakaitrígonos son los polígonos de 83 lados.
Octacontakaitetrágonos son los polígonos de 84 lados.
Octacontakaipentágonos son los polígonos de 85 lados.
Octacontakaihexágonos son los polígonos de 86 lados.
Octacontakaiheptágonos son los polígonos de 87 lados.
Octacontakaioctágonos son los polígonos de 88 lados.
Octacontakaieneágonos son los polígonos de 89 lados.
Eneacontágonos son los polígonos de 90 lados.
Eneacontakaihenágonos son los polígonos de 91 lados.
Eneacontakaidígonos son los polígonos de 92 lados.
Eneacontakaitrígonos son los polígonos de 93 lados.
Eneacontakaitetrágonos son los polígonos de 94 lados.
Eneacontakaipentágonos son los polígonos de 95 lados.
Eneacontakaihexágonos son los polígonos de 96 lados.
Eneacontakaiheptágonos son los polígonos de 97 lados.
Eneacontakaioctágonos son los polígonos de 98 lados.
Eneacontakaieneágonos son los polígonos de 99 lados.

Suma de las medidas de un triangulo

Los ángulos internos de un triangulo forman un angulo derecho. (180°)







Ángulos internos y externos de un polígono.
Se forma un angulo externo en un polígono siempre que uno de sus lados se extienda por el vértice.


Principio 1: La suma de las medidas de un triangulo es igual a 180°

Principio 2: Si dos ángulos de un triangulo son congruentes respectivamente a 2 ángulos de otro triangulo entonces los ángulos restantes son congruentes.

Principio 3: La suma de las medidas de un cuadrilátero es igual a 360°.

Principio 4: La medida de cada angulo externo de un triangulo es igual a la suma de las medidas de sis 2 ángulos no adjuntos.

Principio 5: La suma de las medidas de los ángulos externos de un triangulo es igual a 360°

principio 6: La medida de todo angulo de un triangulo equilatero es de 60°

Principio 7: Los ángulos agudos de un triangulo rectángulo son complementarios.

Principio 8: La medida de todo angulo agudo en un triangulo rectángulo isósceles es igual a 45°.

Principio 9: Un triangulo no puede tener mas de un angulo recto

Principio 10: Un triangulo no debe tener mas que un angulo obtuso.

Principio 11: Dos ángulos son congruentes o suplementarios si sus ángulos son respectivamente perpendiculares entre si.

Lineas paralelas, distancias y suma de angulos

Las lineas paralelas son lineas rectas que están en el mismo plano y que no se interceptan así mismas sin importar que tan lejos se extiendan.


Ángulos correspondientes. Están situados en el mismo lado de la transversal en el mismo lado de las lineas.



Ángulos internos. Son ángulos que se encuentran en las 2 lineas



Ángulos externos. Están fuera de las lineas.



Ángulos alternos internos. Son los ángulos no adjuntos entre las 2 lineas y entre los lados opuestos a la transversal.(son congruentes)



Ángulos alternos externos. Son la lineas que se alternan y se encuentran fuera de las paralelas. (son congruentes)

Triangulo isosceles y equilatero

Principio 1: Si dos lados de un triangulo son congruentes los lados opuestos a estos son congruentes (Los ángulos sobre la base de un triangulo isósceles son congruentes)


Principio 2: Si dos ángulos de u triangulo son congruentes, entonces los lados opuestos a estos son opuestos.


Principio 3: Un triangulo equilatero es equiangular. Es un corolario del principio. Un corolario de un teorema es otro teorema cuya demostración es inmediata del primero.